დავითს არასამთავრობო სექტორში მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება აქვს. იგი წლების განმავლობაში საქმიანობდა თავისუფლების ინსტიტუტში, Civitas Georgica-სა და მშვიდობის დემოკრატიისა და განვითარების კავკასიური ინსტიტუტში. იყო ამ ორგანიზაციების მიერ გამოცემული ჟურნალების, ისევე როგორც გაზეთ “არგუმენტისისა” და გამომცემლობა “იანუსის” ახალგაზრდული მთარგმნელობითი სახელოსნოს რედაქტორი.
დავითი ორი მოწვევის პარლამენტის წევრი და ქ. თბილისის მუნიციპალიტეტის საკრებულოს წევრია. 2012-13 წლებში მუშაობდა საქართველოს განათლებისა და მეცნიერების მინისტრის მოადგილედ.
დავითის 1994 წლიდან მრავალი სტატიის და პუბლიცისტური წერილის ავტორია, ხოლო 1996 წელს გამომცემლობა “დიოგენემ“ დაბეჭდა მისი წიგნი “მოგზაურობა სიზმარეთში, ანუ გიორგის და ანასტასიას საოცარი თავგადასავალი.”